Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$; $AB=a\sqrt{3}$; $\widehat{BAC}={150}^o$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng  đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BCMN$ bằng.

A. $\frac{4\sqrt{7} \pi a^3}{3}$

B. $\frac{44\sqrt{11} \pi a^3}{3}$

C. $\frac{28\sqrt{7} \pi a^3}{3}$

D. $\frac{20\sqrt{5} \pi a^3}{3}$