Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{e^{ax}} - 1}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ \frac{1}{2}{\rm{         khi }}x = 0 \end{array} \right.,$, với $a \ne 0.$ Tìm giá trị của $a$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại ${x_0} = 0.$

A. $a=1$

B. $a = \frac{1}{2}.$

C. $a=-1$

D. $a =- \frac{1}{2}.$