Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfra...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$f(0) = 2$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {1 + \frac{{1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}} \right)$

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {1 + \frac{1}{{1 - \sqrt[3]{{x - 1}} + x - 1}}} \right) = 2 = f(0)$

Vậy hàm số liên tục tại x = 0.