Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có $y' = 3{x^2} - 3$, cho $y' = 0 \Rightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \in \left[ {0;\frac{3}{2}} \right]\\ x =  - 1 \notin \left[ {0;\frac{3}{2}} \right] \end{array} \right.$

$f\left( 0 \right) = 5,\,\,f\left( 1 \right) = 3,\,\,f\left( {\frac{3}{2}} \right) = \frac{{31}}{8}$. So sánh ba giá trị, ta được $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 5$.