Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có $u_{n+1}-u_{n}=\frac{1}{(n+1)^{2}}>0 \Rightarrow \text { dãy }\left(u_{n}\right)$ là dãy số tăng.

Do $u_{n}<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{(n-1) n}=2+\frac{1}{n}$

$\Rightarrow 1<u_{n}<3, \forall n \geq 1 \Rightarrow dãy\,\,\left(u_{n}\right)$ bị chặn.