Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 2...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có hệ số công suất

\(cos\varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2}}}} }} \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R^2}\left( {\frac{1}{{co{s^2}\varphi }} - 1} \right)\) 

Lấy số liệu từ đồ thị thay vào ta có:

\({\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {63^2}\left( {\frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} - 1} \right) = {63^2}\) (1)

Nếu khi tần số là f, cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt là ZL và ZC, thì khi tần số bằng 64f, cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt sẽ là 64ZL 

Do khi tần số bằng f và 64f thì sự phụ thuộc của hệ số công suất vào R là giống hệt nhau nên ta có:

\({\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {\left( {64{Z_L} - \frac{{{Z_C}}}{{64}}} \right)^2} \to {Z_L} = \frac{{{Z_C}}}{{64}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  

\(\begin{array}{l}
{U_L} = \frac{U}{Z}.{Z_L} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{Z_L}\\
 \to {U_L} = \frac{{210}}{{\sqrt {{{21}^2} + {{63}^2}} }}.1 = \sqrt {10} V
\end{array}\) .