Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\eqalign{  & {{15} \over 4} = {{30} \over 8} > {{29} \over 8} > {{10} \over 8} = {5 \over 4} > 1 > {{2014} \over {2015}} \cr&\Rightarrow {{15} \over 4} > {{19} \over {24}} > {{2014} \over {2015}}  \cr  &  \Rightarrow {{ - 15} \over 4} < {{ - 29} \over 8} < {{ - 5} \over 4} < {{ - 2014} \over {2015}}\cr& \Rightarrow {{ - 15} \over 4} < {{ - 29} \over 8} < {{ - 5} \over 4} < {{2014} \over { - 2015}}. \cr}$

Mặt khác $0 < {2 \over 3} = {4 \over 6} < {5 \over 6} < 1 < {{14} \over {13}}$

$\Rightarrow 0 < {2 \over 3} < {5 \over 6} < {{14} \over {13}}$

$\Rightarrow 0 < {2 \over 3} < {{ - 5} \over { - 6}} < {{14} \over {13}}.$

Nên ${{ - 15} \over 4} < {{ - 29} \over 8} < {{ - 5} \over 4} < {{2014} \over { - 2015}} < 0 < {2 \over 3} < {{ - 5} \over { - 6}} < {{14} \over {13}}$

Vậy các phân số: ${{2014} \over { - 2015}};{2 \over 3};{{ - 15} \over 4};0;{{ - 29} \over 8};{{14} \over {13}};{{ - 5} \over { - 6}};{{ - 5} \over 4}$   sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

${{ - 15} \over 4};{{ - 29} \over 8};{{ - 5} \over 4};{{2014} \over { - 2015}};0;{2 \over 3};{{ - 5} \over { - 6}};{{14} \over {13}}.$