Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log...

D

- Hướng dẫn giải

Ta có   ${\log _b}\sin x = a \Rightarrow \sin x = {b^a}$

$\Leftrightarrow {\sin ^2}x = {\left( {{b^a}} \right)^2}$

$\Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {{b^a}} \right)^2}$

$\Leftrightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\left( {{b^a}} \right)}^2}}$

Khi đó ${\log _b}\cos x = {\log _b}{\left( {1 - {{\left( {{b^a}} \right)}^2}} \right)^{\dfrac{1}{2}}}$$\, = \dfrac{1}{2}{\log _b}\left( {1 - {{\left( {{b^a}} \right)}^2}} \right)$