Tính

A. $\frac{x . 2^{x}}{\ln 2} - \frac{2^{x}}{\ln^{2} 2} + C$

B. $\frac{2^{x} (x - 1)}{\ln 2} + C$

C. $2^{x} (x + 1) + C$

D. $2^{x} (x - 1) + C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt $\{\begin{cases} u = x \\ d v = 2^{x} d x \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{2^{x}}{\ln 2} \end{cases}$

Ta có $\int x . 2^{x} d x = \frac{x . 2^{x}}{\ln 2} - \int \frac{2^{x}}{\ln 2} d x =$ $\frac{x . 2^{x}}{\ln 2} - \frac{2^{x}}{\ln^{2} 2} + C$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm