Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2018\pi } \right]...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\cos 2x - 2\sin x + 3 = 0 \Leftrightarrow  - 2{\sin ^2}x - 2\sin x + 4 = 0$ 

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  = 1\\ sinx =  - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\\ ptvn \end{array} \right.$ 

Xét nghiệm nằm trong đoạn $\left[ {0;2018\pi } \right].$ 

                        $0 \le \frac{\pi }{2} + k2\pi  \le 2018\pi  \Leftrightarrow  - \frac{1}{4} \le k \le \frac{{4035}}{4}.$ 

Do $k \in Z$ nên $k \in \left\{ {0,1,...,1008} \right\}.$ 

Vậy có 1009 nghiệm của phương trình đã cho thuộc đoạn $\left[ {0;2018\pi } \right].$