Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình...

B

- Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với ${2^{{x^2} - 1}}\left( {{2^x} - 1} \right) = {2^x}\left( {{2^x} - 1} \right)$

$\begin{array}{l}  \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 1} \right)\left( {{2^{{x^2} - 1}} - {2^x}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {2^x} - 1 = 0\\ {2^{{x^2} - 1}} - {2^x} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {2^x} = 1\\ {2^{{x^2} - 1}} = {2^x} \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} - 1 = x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} - x - 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2} \end{array} \right.. \end{array}$

Phương trình có ba nghiệm $x=0, x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}$.

Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình bằng 1.