Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là ta...

C

- Hướng dẫn giải

Do ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC = a\sqrt 2$ nên BA = BC = a

Do AC' tạo với đáy một góc 30^o nên $(AC',(ABC)) = (AC',AC) = \widehat {C'AC\,} = 30^\circ$

Suy ra $CC' = AC.\tan 30^\circ = a\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 3 }}{3} = a\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

Vậy thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là $V = \frac{1}{2}a.a.a\frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$.