Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A...

A

- Hướng dẫn giải

Đường thẳng AH đi qua A(-3;0) và nhận $\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1;6} \right)$ làm vecto pháp tuyến. Suy ra phương trình đường thẳng AH là: x – 6y+3 = 0

Đường thẳng BH đi qua B(3;0) và nhận $\overrightarrow {AC}  = \left( {5;6} \right)$ làm vecto pháp tuyến. Suy ra phương trình đường BH: 5x+6y-15=0

Ta có $H = AH \cap BH \Leftrightarrow$ Tọa độ H là nghiệm của hệ

                                                                        \(\left\{ $$\begin{array}{l} x - 6y + 3 = 0\\ 5x + 6y - 15 = 0 \end{array}$$ \right. \Leftrightarrow H\left( {2;\frac{5}{6} \right)\)

Do đó $a = 2;b = \frac{5}{6} \Rightarrow 6ab = 10$