Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin π x khi |x| \leq 1 \\ x + 1 khi |x| > 1 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R

B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số gián đoạn tại $x = \pm 1.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ $\{\begin{cases} \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 1) = 2 \\ \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \sin π x = \sin π = 0 \end{cases} \Rightarrow$ Hàm số gián đoạn tại x=1

+ $\{\begin{cases} \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \sin π x = \sin (- π) = 0 \\ \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} (x + 1) = 0 \\ f (- 1) = \sin (- x) = 0 \end{cases} \Rightarrow$ Hàm số liên tục tại x=-1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số fx=sinπx khi x≤1x+1 khi x>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin π x khi |x| \leq 1 \\ x + 1 khi |x| > 1 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?