Đặt một điện áp xoat chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \le...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết về mạch RLC mắc nối tiếp và kĩ năng đọc đồ thị 

Giải chi tiết:

* Vì hai đoạn mạch AM (chỉ chứa điện trở) và đoạn mạch MN (chứa cuộn dây và tụ điện) có công suất bằng nhau nên suy ra:

+ cuộn dây có điện trở thuần

+ R = r với r là điện trở của cuộn dây. 

* Dựa vào đồ thị thấy rằng u_AN và u_MB vuông pha nhau;  \({U_{0AN}} = 60\sqrt 2 V;{U_{0MB}} = 40\sqrt 2 V\)

Ta có  \(\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} =  - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over {R + r}}.{{{Z_L} - {Z_C}} \over r} =  - 1\left( 1 \right)\)

Và \({{{U_{0AN}}} \over {{U_{0MB}}}} = {{{Z_{AN}}} \over {{Z_{MB}}}} = {{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} } \over {\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {3 \over 2}\left( 2 \right)\)

Không mất tính tổng quát ta lấy R = r = 1 rồi thay vào (1) và (2) ta tính được Z_L = 1,5 và Z_C = 17/6

Ta có tỉ số  \({{{U_{AB}}} \over {{U_{MB}}}} = {{{Z_{AB}}} \over {{Z_{MB}}}} = {{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } \over {\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 1,44 \Rightarrow {U_{AB}} = 1,44{U_{MB}} = 1,44.40 = 57,6V\)

Chọn D