Cho tam giác ABC biết \(A\left( { - 1;\,\,2} \righ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ điểm M, sử dụng công thức tính diện tích tam giác và biểu diễn tọa độ các vector

Giải chi tiết:

Giả sử M(x; y) là điểm thỏa mãn điều kiện đề bài.

Kẻ AH vuông góc với BC. Suy ra

$\eqalign{  & {1 \over 2}BM.AH = {1 \over 3}.{1 \over 2}AH.BC \Rightarrow \overrightarrow {BM}  = {1 \over 3}\overrightarrow {BC}   \cr   & \left( {x - 2;y} \right) = {1 \over 3}\left( { - 5;1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x - 2 =  - {5 \over 3} \hfill \cr   y = {1 \over 3} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = {1 \over 3} \hfill \cr   y = {1 \over 3} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow M\left( {{1 \over 3};{1 \over 3}} \right). \cr}$

Chọn D.