Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định chiều cao hình chóp bằng đinh lý: Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.

- Thể tích khối chóp $V=\frac{1}{3}Sh$.

Giải chi tiết:

Vì (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với $\left( ABC \right)$ nên $SA\bot \left( ABC \right)$

Dễ có $\Delta SBC$cân tại S

$\Rightarrow SB=SC=a\sqrt{3}.$

$\Rightarrow SA=a\sqrt{2}.$

Từ đó ta tính được

${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\frac{1}{3}\left( \frac{1}{2}{{a}^{2}}\sin {{60}^{\circ }} \right)a\sqrt{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$

Đáp án B