a) Tìm m để hàm số \(y=\left( 3m-2 \right)x+2017\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 a) Hàm số $y=ax+b$ đồng biến trên $R\Leftrightarrow a>0.$

b) Khai triển và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (hoặc thế). 

Giải chi tiết:

a) Hàm số $y=\left( 3m-2 \right)x+2017$ đồng biến trên $R\Leftrightarrow 3m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}.$

$\begin{array}{l} b)\;\;\left\{ \begin{array}{l} \left( {x + y} \right) + \left( {x + 2y} \right) = - 2\\ 3\left( {x + y} \right) + \left( {x - 2y} \right) = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y = - 2\\ 4x + y = 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y = - 2\\ 12x + 3y = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 10x = 5\\ y = 1 - 4x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ y = - 1 \end{array} \right.. \end{array}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( x;y \right)=\left( \frac{1}{2};-1 \right)$.

Chọn B