Số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện \(|z-1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b\Rightarrow z$.

Giải chi tiết:

Giả sử $z=a+bi.$

Từ giả thiết $|z-1|=5$) ta có

$|a+bi-1|=5\Leftrightarrow {{(a-1)}^{2}}+{{b}^{2}}=25\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2a=24$  (1)

Từ giả thiết $3(z+\bar{z})-z.\bar{z}=0$  ta có

$3(a+bi+a-bi)-(a+bi).(a-bi)=0\Leftrightarrow 6a-({{a}^{2}}+{{b}^{2}})=0$  (2)

Từ (1) có ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=24+2a$ ). Thay vào (2) có

$6a-(24+2a)=0\Leftrightarrow 4a-24=0\Leftrightarrow a=6$

Với $a=6$ ,  thay vào (1) có

$36+{{b}^{2}}-12=24\Leftrightarrow {{b}^{2}}=0\Leftrightarrow b=0\Rightarrow z=6$

Chọn B.