Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $x={{x}_{0}}$ là $f'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$ (nếu tồn tại).

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1,\,\,\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0\Rightarrow \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\ne \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\Rightarrow$ Không tồn tại $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$, hàm số không liên tục tại x = 1.

Vậy hàm số không có tại hàm tại x = 1

Chọn B.