Nếu $a=\log 2$ thì \(\frac{1}{{{\log }_{16}}100}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức ${{\log }_{a}}b=\frac{1}{{{\log }_{b}}a},{{\log }_{{{a}^{x}}}}b=\frac{1}{x}{{\log }_{a}}b...$

Giải chi tiết:

Ta có ${{\log }_{16}}\left( 100 \right)={{\log }_{{{2}^{4}}}}\left( {{10}^{2}} \right)=\frac{1}{4}{{\log }_{2}}{{10}^{2}}=\frac{1}{4}.2.{{\log }_{2}}10=\frac{1}{2}\frac{1}{{{\log }_{10}}2}=\frac{1}{2a}.$

Chọn đáp án D.