Trong khai triển \({\left( {x + {2 \over {\sqrt x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton, cho số mũ của x bằng 3 để tìm hệ số của ${x^3}$

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát: ${T_{k + 1}} = C_6^k{x^k}{\left( {{2 \over {\sqrt x }}} \right)^{6 - k}} = C_6^k{x^k}{{{2^{6 - k}}} \over {{x^{3 - {k \over 2}}}}} = C_6^k{2^{6 - k}}{x^{{{3k} \over 2} - 3}}\,\,\left( {0 \le k \le 6;k \in N} \right)$

Số hạng chứa ${x^3} \Leftrightarrow {{3k} \over 2} - 3 = 3 \Leftrightarrow {{3k} \over 2} = 6 \Leftrightarrow k = 4.$

Vậy hệ số của số hạng chứa ${x^3}$ bằng: $C_6^4{.2^{6 - 4}} = 60.$

Chọn A.