Cho hình chóp $S.ABC$ đáy $ABC$ là tam giác vu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định chiều cao hình chóp

Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp

Giải chi tiết:

Trong mp(SBC) hạ $SH \bot BC\left( {H \in BC} \right) \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right),H$ là trung điểm $BC$

Xét tam giác vuông ABC có $BC = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}}  = 2a \Rightarrow \Delta SBC$ đều cạnh 2a

$\Rightarrow SH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3  \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{6}SH.AB.AC = \dfrac{1}{2}{a^3}$

Chọn A.