Trên đường tròn lượng giác, cho sđ\(\left( {OA,OM}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đường tròn lượng giác để xét dấu

Giải chi tiết:

Ta có: sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha  < 0\) \( \Rightarrow \) M thuộc góc phần tư thứ IV

\(M'\) là điểm đối xứng với M qua tâm O \( \Rightarrow \) M’ thuộc góc phần tư thứ II

Khi đó: \(\sin \left( {OA,OM'} \right) > 0;\,\,\,\cos \left( {OA,OM'} \right) < 0.\) 

\( \Rightarrow \tan \left( {OA,OM'} \right) = \frac{{\sin \left( {OA,OM'} \right)}}{{\cos \left( {OA,OM'} \right)}} < 0;\,\,\,\cot \left( {OA,OM'} \right) = \frac{{\cos \left( {OA,OM'} \right)}}{{\sin \left( {OA,OM'} \right)}} < 0\) 

Vậy có 3 mệnh đề đúng.

Chọn C.