Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng ${d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1}$ và ${d_2}:\;y = {a_2}x + {b_2}$ song song với nhau $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..$

Giải chi tiết:

Điều kiện $m \ne 0.$

Đường thẳng $y = mx + 1\;\;\left( 1 \right)$ song song với đường thẳng $\left( d \right):\;y = \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2m + 3$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = {m^2} - 2\\2m + 3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 = 0\\2m \ne  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \ne  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\;\;\left( {tm} \right)$

Vậy $m = 2$ thỏa mãn điều kiện bài toán.

Chọn C.