Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^2} +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Để hai đồ thị hàm số không cắt nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số vô nghiệm.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {m + 1} \right){x^2} + 3{m^2}x + m = \left( {m + 1} \right){x^2} + 12x + 2\\ \Leftrightarrow 3{m^2}x + m = 12x + 2 \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - 12} \right)x = 2 - m\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Để hai đồ thị hàm số đã cho không cắt nhau thì phương trình (*) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} - 12 = 0\\2 - m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\).

Chọn B.