Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở th...

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nội tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc $ω$ thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_{C}, U_{L}$ phụ thuộc vào $ω$ , chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường $U_{C}, U_{L}$ . Khi $ω = ω_{L}$ thì $U_{C}$ đạt cực đại là $U_{m}$ . Giá trị của $U_{m}$ là:

A. $150 \sqrt{2} V$

B. $100 \sqrt{3} V$

C. $150 \sqrt{3} V$

D. $200 \sqrt{3} V$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Nhìn vào đồ thị ta thấy khi $ω = 660 (r a d / s)$ thì $U_{C} = U_{L} = 150 V$

$\{\begin{cases} ω_{C 1} = 0 \\ ω_{C 2} = 660 (r a d / s) \end{cases} \Rightarrow U_{C 1} = U_{C 2} = 150 V \Rightarrow ω_{1}^{2} + ω_{2}^{2} = 2 ω_{C}^{2} \Rightarrow ω_{C} = 330 \sqrt{2} (r a d / s)$

$\{\begin{cases} ω_{L 1} = 660 (r a d / s) \\ ω_{L 2} = \infty \end{cases} \Rightarrow U_{L 1} = U_{L 2} = 150 V \Rightarrow \frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{2}{ω_{L}^{2}} \Rightarrow ω_{L} = 660 \sqrt{2} (r a d / s)$

$U_{C} = \frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U C}{\sqrt{ω_{1}^{2} R^{2} + {(ω_{1} Z_{L} - C)}^{2}}} = \frac{U . C}{C} = U = 150 V$

(do lúc này $ω_{1} = 0$ )

$U_{C \max} = U_{m} = \frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{4 L^{2}} (4 L C - R^{2} C^{2})}} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{ω_{C}^{4}}{ω_{R}^{4}}}} = \frac{150}{\sqrt{1 - {(\frac{330 \sqrt{2}}{660})}^{4}}} = 100 \sqrt{3} V$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑