Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Kẻ $AH \bot BC$, chứng minh $AH \bot \left( {A'BC} \right)$.

Giải chi tiết:

Trong $\left( {ABC} \right)$ kẻ $AH \bot BC$ ta có

$\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot A'I\,\,\left( {A'I \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)$

$\Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BC} \right)} \right) = AH$.

Xét tam giác vuông $ABC$ có :

$AH = \dfrac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \dfrac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}$.

Chọn C.