Cho mạch điện như hình vẽ:

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ đồ thị ta viết  phương trình điện áp của hai đoạn AN và MB, sử dụng giản đồ vecto, tìm U_R, I, U_L, U_C , Z_L, Z_C và từ đó xác định điện dung và độ tự cảm.

Cảm kháng và dung kháng:  

\({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta viết được hai phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 100\sqrt 3 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\\
{u_2} = 100.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)V
\end{array} \right.\)

Dễ thấy \({u_1}\) sớm pha hơn \({u_2}\)  nên  \({u_1} = {u_{AN}};{u_2} = {u_{MB}}\)

Mặt khác u_AN vuông pha với u_MB nên ta có giản đồ vec to như sau: 

Ta có: 

\(\tan \alpha = \frac{{{U_{RC}}}}{{{U_{LR}}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{6}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {U_{R0}} = {U_{LR0}}.\sin \alpha = \frac{{100\sqrt 3 }}{2} = 50\sqrt 3 V\\
\Rightarrow {I_0} = \frac{{{U_{R0}}}}{R} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{50\sqrt 3 }} = 1A\\
\Rightarrow {Z_{LR}} = \frac{{{U_{LR0}}}}{{{I_0}}} = 100\sqrt 3 \Omega \\
\Rightarrow {Z_L} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 15\Omega \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{3}{{2\pi }}H\\
\Rightarrow {Z_{RC}} = \frac{{{U_{CR0}}}}{{{I_0}}} = 100\Omega \\
\Rightarrow {Z_C} = \sqrt {Z_{RL}^2 - {R^2}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F
\end{array}\)

Chọn D.