Cho hàm số $y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}$...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

$y = \dfrac{{\sin \,x}}{{1 + \tan \,x}} = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}}$

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\tan \,x + 1 \ne 0\end{array} \right..$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne \cos \dfrac{\pi }{2}\\\tan \,x \ne  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\tan \,x \ne \tan \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.$

$\Rightarrow$Khoảng không thuộc trong ĐK là: $\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right).$

Chọn A