Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu suất truyền tải H = P’/P Với P và P’ là công suất truyền đi và công suất ở nơi tiêu thụ.

Công suất hao phí \(\Delta P={{I}^{2}}R=\frac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }\)

Giải chi tiết:

Ban đầu hiệu suất truyền tải là 90% => P₁’/P₁ = 0,9 => P₁’ = 0,9P₁

Khi công suất sử dụng của khu dân cư tăng 20% => P₂’ = 1,2P₁’ = 1,08P₁

Ta có: \(\frac{\Delta {{P}_{1}}}{\Delta {{P}_{2}}}=\frac{\frac{P_{2}^{2}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }}{\frac{P_{1}^{2}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }}=\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\Rightarrow \Delta {{P}_{2}}=0,1{{P}_{1}}\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}\)

\(\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=\frac{{{P}_{2}}'+\Delta {{P}_{2}}}{{{P}_{1}}'+\Delta {{P}_{1}}}=\frac{1,08{{P}_{1}}+0,1{{P}_{1}}.\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}}{{{P}_{1}}}\Rightarrow 0,1.\frac{P_{2}^{2}}{P_{1}^{2}}-\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}+1,08=0\Rightarrow \frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=8,77;\frac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=1,23\)

Hiệu suất truyền tải: H = 12,3% hoặc H = 87,8%

Do hao phí trên đường dây tải không vượt quá 20% nên hiệu suất phải lớn hơn 80% vậy H = 87,8%

Chọn C