Biết hàm số \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \righ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ không có cực trị $\Rightarrow pt\,\,f\left( x \right)=0$ có nghiệm duy nhất.

Giải chi tiết:

Hàm số bậc ba $y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)$ không có cực trị $\Rightarrow pt\,\,\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)=0$ có nghiệm duy nhất $\Rightarrow m=n=p$

Ta có $F={{m}^{2}}+2m-6m={{m}^{2}}-4m={{\left( m-2 \right)}^{2}}-4\ge -4$. Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow m=n=p=2$

Chọn A.