Các giả thiết như ở câu 6. Khi đó để \(\Delta ACN...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tiếp tuyến của đường tròn.

Giải chi tiết:

$\Delta ACN$ cân tại $C$  khi và chỉ khi $\widehat{CAN}=\widehat{CNA}.$  

Vì $MN$  là tiếp tuyến với $\left( O \right)$  tại $C$  nên $OC\bot MN\Rightarrow \widehat{CNA}={{90}^{0}}-\widehat{COB}={{90}^{0}}-2\widehat{CAN}.$  

Do đó: $\widehat{CAN}=\widehat{CNA}\Leftrightarrow \widehat{CAN}={{90}^{0}}-2\widehat{CAN}\Leftrightarrow \widehat{CAN}={{30}^{0}}.$

Do đó sđ$BC={{60}^{0}}.$

Vậy $\Delta ACN$ cân tại $C$  khi $C$ nằm trên nửa đường tròn $O$  sao cho sđ$BC={{60}^{0}}.$

Chọn đáp án C.