Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng các công thức định luật Ôm I = U/Z

- công thức tính công suất P = I²R

Giải chi tiết:

Mạch có R, Z_C = 100Ω

Công suất tiêu thụ trên mạch:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}}\Rightarrow R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}-\frac{{{U}^{2}}}{P}=0\Rightarrow {{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+Z_{C}^{2}=0\)

Có hai giá trị R để P có cùng giá trị vậy R₁ và R₂ là hai nghiệm của phương trình trên

Mặt khác: \({{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{2}}=2{{Z}_{1}}\Rightarrow R_{2}^{2}=4R_{1}^{2}+3Z_{C}^{2}\)

Giải phương trình ta được R₁ = 50Ω, R₂ = 200Ω