Biểu thức \(D = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1,\,\,{\mathop{\rm cotx}\nolimits}  = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}D = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\\D = {\cot ^2}x\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right) + 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\\D = \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}.\left( { - {{\sin }^2}x} \right) + 2 + {\cos ^2}x\\D =  - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = 2\end{array}\)

Chọn A