Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 VTPT (VTCP) của 2 đường thẳng đó:  \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({\Delta _1}\) nhận \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2} \right)\) là một VTPT

\({\Delta _2}\) nhận \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;2} \right)\) là một VTCP \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;1} \right)\) là 1 VTPT của \({\Delta _2}\)

Dễ thấy \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 1.2 - 2.1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}}  \bot \overrightarrow {{n_2}}  \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)

\( \Rightarrow \) Góc giữa 2 đường thẳng đó là \({90^o}\) 

Chọn D.