Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

A. $- 10$

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. $- 5$

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Xét điểm M(x;y;z), N(a;b;c) ta có

Lấy (1) – (2) theo vế có:

Kết hợp sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiacopski) và (3) ta có

=-10

Dấu bằng đạt tại

Chọn đáp án A.

*Một cách tương tự mở rộng cho min –max của $α O M^{2} + β O N^{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm