Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi cô...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất của $G\left( x \right).$ Tìm giá trị $x$ để $G$ đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết:

Để huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm $G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right)$ cần đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho $\left( {\frac{x}{2};\frac{x}{2};15 - x} \right)$ ta nhận được

$G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right) = 0,035.4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\left( {15 - x} \right) \le 0,14{\left( {\frac{{\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \left( {15 - x} \right)}}{3}} \right)^3} = 0,{14.5^3} = 17,5\,.$

Giá trị lớn nhất đạt được khi và chỉ khi $\frac{x}{2}=15-x\Leftrightarrow x=10.$

Chọn đáp án B.