Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác AB...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức cũ định lý đảo của định lý Talet để

chứng minh tam giác vuông.

- Áp dụng các công thức tính diện tích và thể tích

hình lăng trụ đứng để giải bài toán.

Giải chi tiết:

a) Ta có:

$\begin{align}  & A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100 \\ & A{{C}^{2}}={{10}^{2}}=100 \\ & \Rightarrow A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\\end{align}$

Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Vì ABC.DEF là hình lăng trụ đứng nên 2 mặt đáy ABC và DEF song song và bằng nhau.

Suy ra tam giác DEF là tam giác vuông tại E (đpcm).

b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:

            ${{S}_{xq}}=(6+8+10).12=288\ c{{m}^{2}}$

Diện tích đáy ABC của hình lăng trụ ABC.DEF là:

            S_đáy  $=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}.6.8=24\ c{{m}^{2}}$

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ ABC.DEF là:

            S_tp = S_xq + 2S_đáy = 288 + 2.24 = 336 cm²

c) Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.DEF là:

            V = S_đáy.h = 24.12 = 288 cm³

Chọn B