\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ${x^3}$ ra ngoài.

Giải chi tiết:

$\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ { - {x^3}\left( {1 + \dfrac{3}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)} \right]$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3}} \right) =  - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {1 + \dfrac{3}{x} - \dfrac{3}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right) = 1$

$\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2x + 1} \right) =  - \infty$.