Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình \(\log...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

$\log f\left( x \right)<a\Leftrightarrow f\left( x \right)<{{10}^{a}}$

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l} DK:\,\, - {x^2} + 100x - 2400 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {40;60} \right)\\ \,\,\,\log \left( { - {x^2} + 100x - 2400} \right) < 2\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 100x - 2400 < {10^2} = 100\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 100x - 2500 < 0\\ \Leftrightarrow - {\left( {x - 50} \right)^2} < 0\\ \Leftrightarrow x \ne 50\\ \Rightarrow S = \left( {40;60} \right)\backslash \left\{ {50} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 40\\ b = 60\\ {x_0} = 50 \end{array} \right. \Rightarrow a + b - {x_0} = 50 \end{array}$

Chọn D.