Cho S.ABCD là hình chóp đều, biết \(AB =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ : $V = Sh$.

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD $\Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)$

ABCD là hình vuông cạnh a $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\\{S_{ABCD}} = {a^2}\end{array} \right.$

$\Delta SOA$ vuông tại O $\Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}  = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}$

$SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Chọn: B