Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTCP.

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n  = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT thì nhận các vecto \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - b;\,\,a} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {b; - a} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;\,6} \right) =  - 2\left( {1; - 3} \right) \Rightarrow AB\) nhận vecto \(\left( {3;\,\,1} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow AB:\,\,\,3\left( {x - 3} \right) + y + 1 = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 8 = 0\)

Chọn  D.