Cho hai đường thẳng Ax, By chéo nhau và v...

Câu hỏi: Cho hai đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó và AB = a. Hai điểm M và N lần lượt di động trên Ax và By sao cho MN = b. Xác định độ dài đoạn thẳng AM theo a và b sao cho thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất.

A \(AM = \dfrac{{\sqrt {{b^2} - {a^2}} }}{3}\)

B \(AM = \sqrt {\dfrac{{{b^2} - {a^2}}}{2}} \)

C \(AM = \dfrac{{\sqrt {{b^2} - {a^2}} }}{2}\)

D \(AM = \sqrt {\dfrac{{{b^2} - {a^2}}}{3}} \)