Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây. 

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn

L biến thiên để U_Lmax → U_L chính là đường kính của đường tròn

Định lí hàm sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)

Giải chi tiết:

Khi L biến thiên để U_Lmax → U_L chính là đường kính của đường tròn

Ta có: \(\widehat {A{M_1}B} = \widehat {A{M_2}B}\)

Xét \(\Delta A{M_1}B:A{B^2} = A{M_1}^2 + {M_1}{B^2} - 2A{M_1}.{M_1}B.cos\widehat {A{M_1}B}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \widehat {A{M_1}B} = \dfrac{{A{M_1}^2 + {M_1}{B^2} - A{B^2}}}{{2A{M_1}.{M_1}B}} = \dfrac{{{{20}^2} + {{28}^2} - {{10}^2}}}{{2.20.28}} = 0,97\\ \Rightarrow \widehat {A{M_1}B} = 14,{6^0}\end{array}\)

\(\Delta A{M_2}B\) vuông tại B, ta có định lí hàm sin:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {A{M_2}B}}} = \dfrac{{A{M_2}}}{{\sin {{90}^0}}} \Rightarrow \dfrac{U}{{\sin \widehat {A{M_2}B}}} = \dfrac{{{U_{L\max }}}}{{\sin {{90}^0}}}\\ \Rightarrow {U_{L\max }} = \dfrac{U}{{\sin \widehat {A{M_2}B}}} = \dfrac{{10}}{{\sin 14,{6^0}}} = 39,76\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Chọn D.