Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $2^{2u_1+1}+2^{3-u_2}=\frac{8}{{\log }_3\left({\displaystyle \frac{1}{4}}{u}_3^2-4u_1+4\right)}$ và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi $n\ge 1$. Giá trị nhỏ nhất của n để $S_n=u_1+u_2+...+u_n>{500}^{100}$ bằng

A. 230

B. 233

C. 234

D. 231