Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình v...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp.

Giải chi tiết:

$ABCD$ là hình vuông cạnh a $\Rightarrow AC = a\sqrt 2$ và ${S_{ABCD}} = {a^2}$

$\Delta SAC$ vuông tại A $\Rightarrow SA = AC.\tan \widehat {SAC} = a\sqrt 2 .\tan {45^0} = a\sqrt 2$

Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ : $V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{a^2}.a\sqrt 2  = \frac{{8\sqrt 2 }}{3}$

$\Rightarrow a = 2$.

Chọn: D