Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, viết phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm VTPT và điểm đi qua của $d.$

Giải chi tiết:

$\Delta$ nhận $\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1} \right)$ làm VTPT

Vì $d \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2} \right)$ là một VTPT của $d$

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng $d$ có dạng: $x + 2y + c = 0$

Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( { - 1;2} \right)$ bán kính $R = \sqrt {1 + 4 + 4}  = 3$

Gọi $d$ cắt $\left( C \right)$ theo dây $AB = 6 = 2R$

$\Rightarrow$ AB là đường kính của $\left( C \right)$ $\Rightarrow I\left( { - 1;2} \right) \in d$

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng $d:$ $x + 1 + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0$

Chọn A.