Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có tiệm cận $\Leftrightarrow ad - bc \ne 0$.

Giải chi tiết:

Để đồ thị $\left( {{C_m}} \right):\,y = \frac{{mx + 3}}{{1 - x}}$có tiệm cận và có tâm đối xứng thì $m.( - 1) - 1.3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 3$.

Khi đó, tâm đối xứng của $\left( {{C_m}} \right)$ là điểm $I(1; - m)$.

Mà $I \in d:\,2x - y + 1 = 0 \Rightarrow 2.1 - ( - m) + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 3$ (Loại)

Vậy, không tồn tại giá trị của m thỏa mãn.

Chọn: D