Đoạn mạch \(AB\) theo thứ tự gồm điện trở \(R\), c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở:

\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(3LC = {10^{ - 5}} \Rightarrow 3\omega L.\omega C = {10^{ - 5}}.{\omega ^2} = 1 \Rightarrow \dfrac{{3{Z_L}}}{{{Z_C}}} = 1 \Rightarrow {Z_C} = 3{Z_L}\)

Pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow {u_R} = {U_{0R}}.cos\varphi \)

Mà \({U_{0R}} = {U_0}.cos\varphi  \Rightarrow {u_R} = {U_0}{\cos ^2}\varphi \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100\sqrt 2  = 200\sqrt 2 .\dfrac{{{R^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{{{R^2} + 4{Z_L}^2}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow 2{R^2} = {R^2} + 4{Z_L}^2 \Rightarrow {R^2} = 4{Z_L}^2 \Rightarrow R = 2{Z_L} \Rightarrow {U_{0R}} = 2{U_{0L}}\\ \Rightarrow {\cos ^2}\varphi  = \dfrac{{{u_R}}}{{{U_0}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \cos \varphi  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {U_{0R}} = {U_0}\cos \varphi  = 200\sqrt 2 .\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = 200\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0L}} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{2} = \dfrac{{200}}{2} = 100\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0AN}} = {U_{0RL}} = \sqrt {{U_{0R}}^2 + {U_{0L}}^2}  = \sqrt {{{200}^2} + {{100}^2}}  = 100\sqrt 5 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Chọn B.